Um problema com heptágono regular

Problema:

Num heptágono regular de lado unitário, considere o ponto P, interseção de duas diagonais maiores.
Calcule a distância do ponto P ao vértice B desse heptágono.

Solução do problema:

Em primeiro lugar vamos ver como se calcula a diagonal de um trapézio isósceles de bases a e b e lados congruentes c:


Agora vamos provar que a soma das diagonais maior e menor do heptágono regular é igual ao produto delas:


Finalmente, vamos ao cálculo da distância PB = x

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