Problema de idades

Tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade. Quando tiveres a idade que tenho hoje, a soma de nossas idades será igual a 63 anos. Quais são nossas idades atuais?

Solução do problema:

Vamos montar uma tabela com as idades dos personagens hoje, ontem e amanhã, conforme o enunciado:

Sabendo que as diferenças de idades se mantém constantes de ontem para hoje e de hoje para amanhã, podemos montar o seguinte sistema de equações:

$$\left\{\begin{matrix}
\; \; \; \; \; \; \; \;\; 2x-y=y-x & \\63-2x-2x=2x-y
 &
\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
\;\; \; \; \; \; \;  2y=3x & \\ 6x-y=63
 &
\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
\; \; \; \; \; \; \; \; \; 2y=3x & \\ 12x-2y=126
 &
\end{matrix}\right.$$
$\Rightarrow12x-3x=126\Rightarrow 9x=126\Rightarrow x=14 \Rightarrow y=21$

Se as nossas idades atuais são dadas por 2x e y, então elas são 28 e 21 anos.

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