Problema de torneiras (1)

Problema:
Uma torneira A, enche um tanque em 12 minutos. As torneiras A e B, juntas, o enchem em 8 minutos. Em quanto tempo a torneira B encheria esse tanque, trabalhando sozinha?

Solução do problema:

1ª solução:   sabendo-se que as vazões podem ser somadas ou subtraídas, vamos resolver o problema utilizando o conceito de vazão (volume dividido por tempo).

Vazão da torneira A = $\frac{1\; tanque}{12\; min}$
Vazão das torneiras A e B juntas = $\frac{1\; tanque}{8\; min}$
Podemos concluir, então, que a vazão da torneira B será $\frac{1}{8}$ - $\frac{1}{12}$ = $\frac{3-2}{24}$ = $\frac{1}{24}$ tanque/min
Ou seja, a torneira B enche o tanque em 24 minutos.


2ª solução:   o mmc entre 12 e 8 é igual a 24. Então, podemos dizer que, em 24 minutos:
                    A torneira A encheria 2 tanques
                    As torneiras A e B, juntas, encheriam 3 tanques
Portanto,    A torneira B, sozinha, encheria 3 - 2 = 1 tanque  (nesses 24 minutos)